KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

1. BANGUN DATAR

    Bangun datar terdiri dari 

1. Persegi ( segi empat )
2. Persegi panjang 
3. Segitiga
4. Belah ketupat
5. Layang-layang
6. Jajargenjang
7. Trapesium
8. Lingkaran

2. Kesebangunan Bangun datar

1.     Dua Bangun Sebangun 

       Dua bangun datar dikatakan sebangun jika dua bangun itu memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya , mungkin berbeda. Ada dua aspek juga yang menetukan apakah dua bangun akan memiliki bentuk yang sama atau tidak , yaitu ukuran sudut dan perbandingan sisi yang bersesuaian. Adanya kesebangunan antara dua benda akan berguna untuk mengungkapkan informasi berkaitan dengan benda kedua dengan memanfaatkan informasi pada benda pertama atau sebaliknya. Contohnya peta suatu daerah dengan daerah yang sesungguhnya.


              syarat-syarat kesebangunan adalah

• Perbandiagan sisi-sisi yang bersesuaian sama
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
• Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang di apit sama besar

          Contoh:

1.          Kesebangunan Pada Belah Ketupat

               

   Bandingkan belah ketupat ABCD dan belah ketupat KLMN?

Pejelasan:

AB = BC = CD = DA

KL    LM   MN    NK

  3  =   3  =   3   =   3  

  6       6       6         6

  1  =   1  =   1   =   1                 ( SEBANGUN ) 

  2       2       2         2

      2.          Kesebangunan Pada Segitiga

                    
         Dari segitiga KLM sebangun segitiga NOP mengakibatkan ukuran KL : NO = LM : OP = MK : PN
Teorema Kesebangunan Dua Segitiga 
Teorema 1 ( Kesebangunan sudut , sudut )
Apabila dua sudut dari sebuah segitiga kongruen dengan dua sudut dari segitiga lain.

Teorema 2 ( Kesebangunan sisi,sisi,sisi )
Apabila tiga sisi dari sebuah segitiga adalah proposional dengan tiga sisi pada segitiga lain.

Teorema 3 ( Kesebangunan sisi,sudut,sisi )
Apabila pada dua segitiga salah satu sudut nya saling kongruen dan jika sisi - sisi yang mengapit sudut pada kedua segitiga tersebut saling proporsional.

Teorema 4 ( Kesebangunan sisi miring , sudut )
Dua buah segitiga siku-siku saling sebangun jika salah satu sudut lancip dari sebuah segitiga kongruen dengan sudut lancip pada segitiga lain.

contoh: 

            

Bandingkan segitiga ABC dan DEF?

Penjelasan:

AB = BC = CA
DE     EF     FD

  8   =  6  =  4 
  4       3      2

 2  =  2  =  2 
 1      1       1

2  =   2  =  2        ( SEBANGUN )
     
      Unsur-Unsur yang DIketahui Pada Segitiga

(i) Sisi-sisi-sisi (s.s.s)
(ii) Sudut-sudut-sudut (sd.sd.sd)
(iii) Sisi-Sudut-Sisi (s.sd.s)